Question

为什么当B=∅时p+1＞2p-1，p＜2 ？

已知集合A={x|x2-3x-10≤0}，集合B={x|p+1≤x≤2p-1}，若B⊆A，求实数p的取值范围．

答案
∵集合A={x|x2-3x-10≤0}={x|-2≤x≤5}，集合B={x|p+1≤x≤2p-1}，B⊆A，
当B=∅时，p+1＞2p-1，p＜2．
∴当B≠∅时，有
-2≤p+1 p+1≤2p-1 2p-1≤5 ，解得-2≤p≤3．
综上，p的范围为（-∞，3]．

想知道为什么当B=∅时，p+1＞2p-1，p＜2．？ 为什么会得出这样的式子来 ，学渣理解能力差别介意 。

Answer 1

因为当B等于空集时，p+1小于等于X小于等于2p-1不成立，所以，p+1大于2p-1，解得p<2