Question

一个由4个数字(0-9之间的整数)组成的密码,有且只有连续两位数字都相同,问有多少种情况？

我是这样解的：
1、四个数字每个都有0-9十个选择，那么一共可能有10四次方=10000种可能
2、每连续两个都不会相同的情况：第一位可以任意选，有10个选择；第二位不能跟第一位相同，所以有9个选择；第三第四位也分别不能和前一位相同，所以也分别有9种可能。所以就有10*9*9*9=7290种可能
3、有且只有连续两位数字都相同的情况：①第一位和第二位相同所以有00、11-...-99，十种选择；第三第四位都不能和前一位相同，分别有9种选择，所以有10*9*9种情况。②第二位和第三位相同，一样也有十种选择，第一位和第四位不能和中间相同，分别有9种选择，所以有10*9*9种情况。③第三位和第四位相同，情况和第①种类似，也有10*9*9种。所以一共有9*9*10*3种=2430种
4、有且只有连续三位数字都相同的情况：10*9*2=180
5、连续四位都相同的情况：10种

我的问题是，7290+2430+180+10=9910≠10000，那么我上面2-5的情况还是少算了90种情况？我究竟错在哪里？请高手大神指点一二，我估计是第2个步骤错了，所以写的很详细，可小弟想了一个晚上了，还是百思不得其解
问有且只有连续两位数字都相同的情况有多少种？

Answer 1

你是不是少算了一种情况就是0011这种情况
，我觉得有且只有连续两位数字都相同的情况应该这么分
（1）第一位和第二位相同第三位和前两位不同，第四位和第三位不同，·10*9*9
。②第二位和第三位相同，一样也有十种选择，第一位和第四位不能和中间相同，分别有9种选择，所以有10*9*9种情况
③第三位和第四位相同，情况和第①种类似，也有10*9*9种
还有一种情况就是我所说的0011这种情况，这个可以这么算，10*10-10=90，
减去的10就是四位连续相同的情况，

Answer 2

四位数：abcd。a有10种可能，b有9种可能，c有9种可能，d有9能可能。所以这个四位数有10*9*9*9=7290