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证明：
连接OE OF 则OE⊥AE OF⊥BF
作OG⊥CD于G
∵OC=OD
∴AG=DG
又AC=BD
∴AC+CG=BD+DG
∴AG=BG
又OG⊥CD（AB）
∴OA=OB
在RT△AOE与RT△BOF中
∵OE⊥AE OF⊥BF
OE=OF （HL 定理）
∴RT△AOE≌RT△BOF
∴AE=BF
连接OE OF 则OE⊥AE OF⊥BF
作OG⊥CD于G
∵OC=OD
∴AG=DG
又AC=BD
∴AC+CG=BD+DG
∴AG=BG
又OG⊥CD（AB）
∴OA=OB
在RT△AOE与RT△BOF中
∵OE⊥AE OF⊥BF
OE=OF （HL 定理）
∴RT△AOE≌RT△BOF
∴AE=BF
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根据切线长定理可知：
AE是圆的切线，ACD是原的割线
AE^2=AC*AD
BF是圆的切线，BDC是原的割线
BF^2=BD*BC
AC=BD
AD=BC
AE^2=BF^2
AE=BF
AE是圆的切线，ACD是原的割线
AE^2=AC*AD
BF是圆的切线，BDC是原的割线
BF^2=BD*BC
AC=BD
AD=BC
AE^2=BF^2
AE=BF
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