Question

一道数学题帮忙看看

二次函数f(x)满足f(x+1)-f(x)=2x且f(0)=1求f(x)的解析式
会了谢谢啊

Answer 1

f(x+1)-f(x)=2x,
f(1)-f(0)=0,f(1)=f(0)=1.
f(2)-f(1)=2,
f(3)-f(2)=4,
f(4)-f(3)=6,
f(5)-f(4)=8.
...........
f(x)-f(x-1)=2(x-1).
f(x)-f(1)=[2+2(x-1)]*(x-1)/2,
f(x)=x(x-1)+1=x^2-x+1.

2.f(x)=x^2-x+1,y=2x+m,
x^2-x+1=2x+m,
x^2-3x+1+m=0,
⊿<0,
9-4+m<0,
m<-5.
不会再问我.OK?

Answer 2

设f(x)=ax^2+bx+c
由f(x+1)-f(x)=2x可得到2ax+a+b=2x
可以得到a=1，b=-1
再由f(0)=1可得到a+b+c=1所以c=1
所以....