Question

完全垄断市场的两种曲线

Answer 1

在完全垄断市场上，一个行业只有一家厂商，垄断厂商是独家卖主，他面对的需求也就是整个市场的需求。完全垄断厂商是价格的制定者，他可以制定高价，也可以制定低价，但他也要受市场需求规律的限制。因为，如果他制定高价，销售量就必然下降，要扩大销售量，就必须降低价格，这意味着完全垄断市场上需求量与价格成反方向变动，垄断厂商所面临的需求曲线是一条向右下方倾斜的曲线。
需求曲线一般可为：Q=F(p)，Q代表对垄断者的需求量，P代表自身价格　　逆需求函数可记为：
与弹性的关系
当厂商所面临的需求曲线向右下方倾斜时，厂商的边际收益、价格和需求的价格弹性三者之间还存在以下关系：任选需求曲线d上一点，如C点，其点弹性为：
因，而DE是价格为CE时的边际收益
故，即 MR = P–P/P-ed = P (1–1/ed)
任选需求曲线d上一点，如C点，其点弹性为： ed= CG/HC=AO/HO因 AO/HA=CE/CD=CE /(CE-DE)，而DE是价格为CE时的边际收益，故ed = P/(P-MR)，即 MR = P–P/P-ed = P (1–1/ed) 　　根据关系式可知：　　(1)当ed>1时，则MR>0，这时厂商若降低价格将导致总收益增加。　　(2)当ed=1时，MR=0，这时厂商价格降低不会引起总收益发生变化。　　(3)当ed<1时，MR<0，这时厂商降低价格将导致总收益减少。
结论：垄断者决不会在需求曲线上弹性不足（即ed<1 ）的范围内进行经营
（边际收益、价格和需求的价格弹性变化关系图册参考资料来源： ） 平均收益曲线由于完全垄断市场上，厂商是价格的制定者，厂商每出售一单位商品所获得的收益等于商品的价格，即平均收益等于商品的价格，平均收益曲线与需求曲线重叠。厂商的平均收益随着产品销售量的增加而减少。平均收益曲线： AR=TR/Q=p（Q）·Q/Q=p(Q)垄断者的平均收益曲线就是企业的（逆）需求曲线本身，p(Q)是一个随着产量变化而变化的变量。 边际收益曲线
在完全垄断市场上，不仅厂商的平均收益随商品的销售量的增加而减少，而且边际收益也是随着商品销售量的增加而递减的。但由于在平均收益递减条件下，边际收益总小于平均收益，因而边际收益曲线总是位于平均收益曲线的下方。 边际收益曲线的特征
如果完全垄断市场的需求函数是线性的，垄断厂商面临的需求曲线D是直线型的，那么，D曲线和MR曲线在纵轴上的截距是相等的，MR曲线在横轴上的截距是D曲线在横轴上的截距的一半，即MR曲线平分由纵轴到需求曲线D之间的任何一条水平线。这是完全垄断厂商边际收益曲线的一个显著特征。
证明如下： 假定线性的反需求函数为：P = a–bQ （其中，a、b为常数，且a、b>0）
由上式可得总收益函数和边际收益函数分别为：TR(Q)= PQ = aQ–bQ2 MR(Q) = dTR / dQ = a–2bQ 垄断厂商的边际收益曲线的下降速度（即斜率值–2b）正好是其需求曲线的下降速度（即斜率值–b）的2倍。由此不难理解上述结论
（完全垄断厂商的收益曲线相册参考资料来源： ）