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这个可以用matlab的符号积分或者数值积分解决,下面提供4种方法:
1、直角坐标系符号积分
syms x y
int_y = int(sin(pi*(x^2+y^2)),y,-sqrt(1-x^2),sqrt(1-x^2)); % 先对y积分
I = vpa(int(int_y,x,-1,1))
I = 2.0
2、极坐标系符号积分
syms r
I = 2*pi*int(r*sin(pi*r^2),r,0,1)
I = 2
3、dblquad()是数值积分(针对matlab早期版本)
f=@(x,y)sin(pi*(x.^2+y.^2)).*(x.^2+y.^2<=1);
I = dblquad(f,-1,1,-1,1)
I = 2.0000
4、integral2()数值积分(较新版本matlab)
f=@(x,y)sin(pi*(x.^2+y.^2));
y_l = @(x) -sqrt(1-x.^2);
y_u = @(x) sqrt(1-x.^2);
I = integral2(f,-1,1,y_l,y_u)
I = 2.0000
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1.mydblquad.m文件
function y=mydblquad(a,b)
y=dblquad(@f_tran,a,b,0,1);
不论计算什么样的二重积分,该文件内容不需要做任何修改。
2.f_tran.m文件
function z=f_tran(x,u)
d=sqrt(x);
c=x;
z=(d-c).*f_init(x,(d-c).*u+c);
计算积分时,只需要把c和d改成内积分的上下限即可。
3.f_init.m文件
function w=f_init(x,y)
w=sin(y)./y;
计算积分时,只需要把内积分的积分函数表示出来即可,注意,需要使用点乘、点除等运算。
4.调用mydblquad(0,1),即可计算出上述二重积分。
mydblquad.rar f_init.rar f_tran.rar
function y=mydblquad(a,b)
y=dblquad(@f_tran,a,b,0,1);
不论计算什么样的二重积分,该文件内容不需要做任何修改。
2.f_tran.m文件
function z=f_tran(x,u)
d=sqrt(x);
c=x;
z=(d-c).*f_init(x,(d-c).*u+c);
计算积分时,只需要把c和d改成内积分的上下限即可。
3.f_init.m文件
function w=f_init(x,y)
w=sin(y)./y;
计算积分时,只需要把内积分的积分函数表示出来即可,注意,需要使用点乘、点除等运算。
4.调用mydblquad(0,1),即可计算出上述二重积分。
mydblquad.rar f_init.rar f_tran.rar
追问
所以我还是看不懂 最好写出来能直接运行的程序
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