Question

设计一个matlab程序 计算圆域上的二重积分

圆域上二重积分的计算

Answer 1

这个可以用matlab的符号积分或者数值积分解决，下面提供4种方法：

1、直角坐标系符号积分

syms x y
int_y = int(sin(pi*(x^2+y^2)),y,-sqrt(1-x^2),sqrt(1-x^2)); % 先对y积分
I = vpa(int(int_y,x,-1,1))
 
I = 2.0

2、极坐标系符号积分

syms r
I = 2*pi*int(r*sin(pi*r^2),r,0,1)

I = 2

3、dblquad()是数值积分（针对matlab早期版本）

f=@(x,y)sin(pi*(x.^2+y.^2)).*(x.^2+y.^2<=1);
I = dblquad(f,-1,1,-1,1)

I = 2.0000

4、integral2()数值积分（较新版本matlab）

f=@(x,y)sin(pi*(x.^2+y.^2));
y_l = @(x) -sqrt(1-x.^2);
y_u = @(x) sqrt(1-x.^2);
I = integral2(f,-1,1,y_l,y_u)

I = 2.0000

Answer 2

1.mydblquad.m文件

function y=mydblquad(a,b)

y=dblquad(@f_tran,a,b,0,1);
不论计算什么样的二重积分，该文件内容不需要做任何修改。

2.f_tran.m文件

function z=f_tran(x,u)

d=sqrt(x);

c=x;

z=(d-c).*f_init(x,(d-c).*u+c);
计算积分时，只需要把c和d改成内积分的上下限即可。

3.f_init.m文件

function w=f_init(x,y)

w=sin(y)./y;
计算积分时，只需要把内积分的积分函数表示出来即可，注意，需要使用点乘、点除等运算。

4.调用mydblquad(0,1)，即可计算出上述二重积分。
mydblquad.rar f_init.rar f_tran.rar

追问

所以我还是看不懂 最好写出来能直接运行的程序

Answer 3

求问楼主会了吗？同求呀