Question

一道数学题，回答得好有追加分，各位数学达人帮忙啊~

小明和小青都是赵老师的学生，张老师的生日是M月N日。2人都知道张老师的生日是下列12组中的一天，张老师把M值告诉了小明，把N值告诉了小青，张老师问他们知道张老师的生日吗？
12组日期为：
1月1日，2月9日，2月12日，3月1日，3月7日，3月12日
4月5日 4月9日 5月12日 6月7日 6月8日 6月12日
小明说：我不知道
小青说：我也不知道
小明说：我还是不知道
小青说：现在我知道了
你能根据以上的对话推断出张老师的生日是哪一天吗？

Answer 1

小明已知月份，小青已知日期

1、小明说：我不知道
可以推断出，月份不是只有一个的那个，也就是说，1月1日和5月12日不对
2、小青说：我也不知道
可以推断出，日期与其他不同的也不是，也就是说，4月5日和6月8日还有3月1日（1月1日前面已排除）都不对。
3、小明说：我还是不知道
按照1的办法，可以排除掉4月9日。
4、小青说：现在我知道了
此时除2月9日以外，其他日期都有相同的N，既然小青能确定是哪一天，那么就可以确定下来张老师的生日是2月9日。

Answer 2

2月9号，呵呵。有意思。还有没有了。

Answer 3

答案是3月1日
小明说了两次不知道，那么这个月必定出现了3次
所以只有3月和6月
小青第二次就知道了
说明这个日出现了两次
在3月和6月中出现两次的日只有1
那么生日就是3月1日

Answer 4

2月9日

小明说：我不知道
肯定不是1月1日，5月12日
小青说：我也不知道
肯定不是3月1日，4月5日，6月8日
小明说：我还是不知道
肯定不是 4月9日
小青说：现在我知道了
满足的就只是 2月9日

Answer 5

小明说我不知道可以排除1月1日和5月12日
小青说我也不知道可排除4月5日、6月8日、3月1日
小明又说我还是不知道可排斥4月9日
这是剩下2月9日、2月12日、3月7日、3月12日、6月7日和6月12日
小青说我知道了说明N以上日期只有一个有N值
所以为2月9日

Answer 6

小明不知道，说明就不是单独出现的5月和1月
剩下2月9日，2月12日，
3月1日，3月7日，3月12日
4月5日 4月9日
6月7日 6月8日 6月12日
小青不知道，说明 就不是 单独仍然存在的 1日和5日，8日
2月9日，2月12日，
3月7日，3月12日
4月9日
6月7日 6月12日
小明还不知道，排除4月
2月9日，2月12日，
3月7日，3月12日
6月7日 6月12日
小青知道了，就一个9日是独立存在的，所以答案是2月9日