Question

关于高一函数的问题，我快死了……

函数的一般表达式是什么？是不是y=f(x)（x∈A）？
f是某个对应关系，那么这个f(x)表达的是一种关系还是一个函数？
f(x)与f（x+1）有什么不一样？其中f(x+1)里的自变量到底是x+1还是x？
如x=2,代入f(x+1))(x+1)^2 得9，表示当x=2时，还是表示当x=3时，所对的函数值=9？
y=f(ax+b)是什么意思啊？与f(ax+b)有什么不同？
f[g(x)]是什么意思？f（x+a）、f(ax+b)、f(ax^2+b+c)是什么意思？表达了什么概念？
自学高一中……接近崩溃，无力地弱弱地喊一声求助%~#@&*……

Answer 1

1 函数的一般表达式是y=f（x），f代表的是对应关系，f（x）代表的是一种关系可以说是所以函数的一个通式。x也只是一个变量代号，不要具体化
2 f(x)与f（x+1）表示了函数值和变量之间的关系，只是变量的表达形式不同。f(x+1)里的自变量是x，定义域是x的取值范围，但是y和（x+1）成f的函数关系，如果用u=x+1同时把x的范围左右边界+1得到u的取值范围B，这样就可以用u代替（x+1）了，即y=f（u）u∈B。
举个简单的例子y=x^2 x∈（1,2）同时y=（x+1）^2 x∈（0,1）当第一式x=1和第二式x=0时两个函数的结果都是1。现在将第二个式子的x+1用u代替即得到y=u^2 u∈（1,2）现在哉比较下第一式和第二式转换后的式子是相同的，x和u只是变量符号而已。
3 x=2,代入f(x+1))(x+1)^2 得27，表示当x=2时，所对的函数值=27
4 y=f(ax+b)是与f(ax+b)一样的
5 f[g(x)]是y和g(x)的函数对应关系，g（x）是y对应变量类似于上面例子的x+1，同时又是x的函数

Answer 2

慢慢来，认真看书，弄清概念。
首先，f是对应关系，但成为函数还有限制。
其次，f(x)自变量是x,f(x+1)可以理解成复合函数，即f[g(x)]这里g(x)=x+1
复合函数定义：
设y=f(μ),μ=φ(x),当x在μ=φ(x)的定义域Dφ中变化时，μ=φ(x)的值在y=f(μ)的定义域Df内变化，因此变量x与y之间通过变量μ形成的一种函数关系，记为y=f(μ)=f[φ(x)]称为复合函数，其中x称为自变量，μ为中间变量，y为因变量(即函数)

Answer 3

我是教物理的，也不太懂这个，不过，我是这样感觉的，f(x)中X是自变量，如果是f(x+a)那是不是把（x+a）这个整体看成是个自变量呢？

Answer 4

函数的一般表达式就是y=f(x)（x∈A）
f是某个对应关系，那么这个f(x)表达的是一个函数 (函数的概念)
f(x)与f（x+1）区别在于变量X代入时取的是x+1，可以这么认为，假设变量a=x+1 f（x+1）=f（a），f（a）就可以看成f(x)的形式。
f(x+1)里的自变量还是x
y=f(ax+b)是关于x的一个复合函数
f[g(x)]也是一个复合函数。f（x+a）、f(ax+b)、f(ax^2+b+c)都是关于x的复合函数y=g(x)表示y关于x的函数，f[g(x)]=f(y)表示关于y的一个函数

Answer 5

y=f(x)（x∈R) f（x)表达三个意思 值域 定义域 和对应关系
f（x+1）是将f（x）向左平移一个单位 他的自变量是x+1 x=2,代入f(x+1))(x+1)^2 得9是讲x=2带入x+1那么x+1=3 y=f(ax+b)就是y可以用f(ax+b)的值表示 f(ax+b)只表示一个函数 f[g(x)]是以g(x）为定义域的函数 f（x+a）表示f（x）向右平移a f(ax+b)向左平移b 然后在扩大a f(ax^2+b+c)表示f（x）的关系是ax^2+b+c