Question

急！求一道数学题！

求Y=sinxcosx/sinx+cosx+1 的最大值和最小值

过程详细点，好的再加10分!

Answer 1

Y=sinxcosx/sinx+cosx+1=cosx+cosx+1=2cosx+1 因为cosx大于等于-1小于等手1，所以Y大于等于-1小于等于3。则Y最大值为3，最小值为1。

Answer 2

令sinx+cosx=t，则两边平方可得，1+2sinxcosx=t²，题目可化简为（t²-1)/2(t+1)=(t-1)/2.sinx+cosx=√2sin(x+(∏/4）），故原题最大值为（√2-1)/2,最小值为-（√2+1)/2