Question

帮我解答小学的数学几何题

有图，但是我说作法，您自己画出来：三角形ABC，D是BC边上靠近C的三等分点，E是AC的中点，连结AD,BE，则连线的交点称为O。称三角形BOD,AOE,AOB的面积分别为S1,S2,S3,四边形DCEO的面积为S4, 已知S3=18,求S4

Answer 1

连结OC，SEOC为S5,SDOC为S6。则得S2=S5，S1=2S6。

因为 E是AC的中点
所以 SABE=SCBE
因为 D是BC边上靠近C的三等分点
所以 SABD=2SADC
所以 S3+S2=S1+S4→18+S5=2S6+(S5+S6)→18=3S6
S3+S1=2(S2+S4)→18+2S6=2(S5+(S5+S6))→18=4S5
解得 S6=6,S5=4.5
所以 S4=S5+S6=6+4.5=10.5

Answer 2

做DF⊥BE交BE于F
因为BD:DC=2:1
所以DF:CE=2:3
又以为AE=CE
所以DF:AE=2:3
所以FO:OE=DF:AE=2:3
且BF:FE=2:1
所以BO:OE=12:3=4:1
所以S3:S2=4:1
所以S2=4.5
且(S1+S3):(S2+S4)=2:1
(S1+S4):(S2+S3)=1:1
所以S1+S3=2S2+2S4
S1+S4=S2+S3
两式相加减得：S3-S4=S2+2S4-S3
3S4=2S3-S2
S4=（2*4.5-18）/3=4.5

Answer 3

S4=S1/2+S2----------1)
S1+18=2(S2+S4)-----2)
S1+S4=18+S2--------3)
1)代入3)得:
S1=12
S2=9/2

S4=21/2=10.5

Answer 4

答案为：10.5
过程：首先，连接OC，设OCE面积为S5，设OCD面积为S6；
则有S2=S5，又S3/(S2+S5)=2,所以S5=4.5；
又因为S1/S6=2
S3=S1+S6,所以S6=6
所以S4=S5+S6=10.5

Answer 5

先链接oc
设SEOC=S5
SDOC=S6

能得出的结论

S2=S5
S1=3S6
S3+S2=S1+S4
S3+S1=3(S2+S4)

S3+S1=(S4+S2)×2
=（S6+S5+S2）×2
=(1/2S1+2S2)×2
=S1+4S2
S3=4S2
S2=4.5
S3+S2=S1+S6+S5
=S1+1/2S1+S2
=3/2S1+S2
S3=3/2S1
1/2S1=12
S4=1/2S1+S2
=6+4.5
=10.5