Question

数学练习

上底边长是0.8CM,下底边长是1CM,高是2CM 的正六棱台的体积是多少

Answer 1

【基本概念】棱台就是一个大棱锥切去一个小棱锥

【解题方法】把大棱锥和小棱锥体积分别算出，再相减

【公式】棱锥体积=底面积（S）*高（h）÷3=sh/3

【思路第一步】大棱锥底边边长为1CM的正六棱锥，小棱锥是底边边长为0.8CM的正六棱锥

【思路第二步】求出两个底面积，S=[(3根号3）a^2]/2  (a是边长)

因此大棱锥底面面积是(3根号3）/2，小棱锥底面面积是（24根号3）/25

【思路第三步·难点】求棱锥的高

如图，DE分别是六边形中心，AC是延伸后的大棱锥的一条侧边，AB是小棱锥的，易求出DC=1，BE=0.8又一直DE=2，根据平行边切割成比例（或者相似三角形）得出AD=10,AE=8

【思路第四步】收工啦，把上述数据都代入，爽！

V大棱锥=5根号3。。。V小棱锥=（192根号3）/75

相减得到V正六棱台=（61根号3）/25

累……还有不懂问我哈