Question

面积与体积的换算

QJ 你好

我在百度知道立方换算成平方里看到你的回答 4^3可以写成(2^3)^2

请问 假设一个长方体 已知长900 宽8.2 高0.3 单位是米
体积2228.76
面积7429.2

我想问问您 在已知条件只有体积的情况下能不能通过什么数学方法求得这个长方体的面积 ？
也就是体积2228.76 与面积7429.2 之间的换算

Answer 1

设长方体的长宽高分别为a、b、c，单位是米;
体积=abc(立方米)，
abc=2228.76(立方米)，1个方程有3个未知数,a、b、c的解有很多个，
因此,表面积=2*（ab+ac+bc）(平方米)的解也有很多个.

底面为正方形,a=b,
abc=a²c=2228.76(立方米)，1个方程有2个未知数,a、c的解有很多个，
因此,表面积=2*（ab+ac+bc）=2*（a²+ac+ac）=2*(a²+2ac)(平方米)的解也有很多个.

在正方体的条件下,a=b=c,a³=2228.76,a=2228.76开立方=13.06234(米),
表面积=2*（ab+ac+bc）
=2*(a²+a²+a²)
=6*a²
=6*13.06234²
=1023.749(平方米);

所以,在已知长方体体积的情况下不能通过数学方法求得这个长方体的表面积,
只有在已知正方体体积的情况下才能通过数学方法求得这个正方体的表面积.

Answer 2

不可以哦。
他的那个变换是对等变换。
已知体积不可以知道面积的。
如果想要知道面积，要同时知道体积和高，用体积除以高，就得到面积。

Answer 3

当物体的体积一定，而几何形状不确定时，其表面积是不能够确定的。
例如一定量的水，把它倒在杯里或盆里或不同的鱼缸里，或者洒在地板上，它的体积不变，但几何形状变化了，所以其表面积也就变化了。
再如一个面团，把它捏成不同的形状，其表面积也在随着变化。
所以得出结论，几何形状不确定的情况下，面积与体积之间是不能进行换算的。

Answer 4

设长宽高分别为a、b、c，则体积表示为abc，而面积是2（ab+ac+bc），在只知道体积的情况下，是不能计算面积的。