Question

【急】【求助】问一道高一关于直线运动的物理题【谢谢】

一个点在直线从A处沿 AC方向从静止开始做匀加速直线运动，加速度为a1，经过时间t后，到达B处，此时这个点开始做匀减速运动，加速度为a2，当点运动到C处时，点速度降至0后并以相同的加速度a2开始掉转方向往A处运动，当此点返回至A处时，又用时t。（即A-B用时t，B-C-A也用时t） 求出a1与a2（忽略正负号）的比值。

Answer 1

规定由A指向B为正方向，
则以a1运动时的位移为 S1=(1/2)a1*t^2
做减速动时，加速度为 -a2，初速度为 a1*t，
位移为 S2=-S1=a1*t^2-(1/2)a2*t^2
(1/2)a1*t^2=-a1*t^2+(1/2)a2*t^2
同除以t^2，并整理得(3/2)a1=(1/2)a2
a1:a2=1:3

Answer 2

分析，有S相同，t相同，B点速度相同，求加速度的比值。故考虑用公式：S=vt+at²/2

将AB段的运动做改变来分析，将前t时间的运动视作是速度向左，加速度a1向右的运动。于是，可得式子(以向右为正)
① -S=-vt+a1t²/2
② -S=vt-a2t²/2
考虑①二两式子，发现还无法解；故引入v和S的表达式：
③S=a1t²/2
④v=a1t

有此四个式子，即可得解得结果。注意，四个式子只要选三个就可解了，当然②是必选

Answer 3

用平均速度最简单：

A到B的位移为x1，B经C到A的位移x2，则x2=-x1（即，A到B的位移和B经C到A的位移大小相等，方向相反）

因为A到B用的时间和B经C到A用的时间相等，所以A到B的平均速度v1 和 B经C到A的平均速度v2，大小相等，方向相反。即v2=-v1

又因在匀变速直线运动中，平均速度等于初速度加末速度除以2，所以有
v1=(vA+vB)/2 其中vA=0
v2=(vB+vt)/2 其中vt表示物体返回到A点的速度

由v2=-v1可知，vt=-2vB

所以A到B的速度变化量为0到vB（方向向右），B经C到A的速度变化量为vB到-2vB，其变化量为3vB（方向向左）

两个时间相等，速度变化量为1：-3，所以加速度为1：-3

Answer 4

我用V-T图像来给你分析。看我的图：

自己认真想下图是怎么画出来的

设a1/a2=x;

则点B的坐标：B（x*t,0）;

三角形OAB的面积就是AC的距离；

三角形BCD的面积也是AC的距离；

即：

底 *(高)=( 底   )*(    高  )

x*t*a1*t=(2t-x*t)*a2*(2t-X*t)

自己把x算出来。