Question

六年级奥数工程问题03

甲、乙两队合做，20天可完成一项工程。先由甲队独做8天，再由乙队独做12天，还剩这项工程的8/15。甲、乙两队独做各需几天完成？

Answer 1

甲8天乙12天，看作合做8天乙再独做4天
乙4天可以做8/15-8/20=2/15
乙单独做需要4÷2/15=30天
甲独做需要1÷（1/20-1/30）=60天

Answer 2

甲、乙两队合做，20天可完成一项工程
两人一天完成1/20
那么两人合作8天，完成8*1/20=2/5
甲队独做8天，再由乙队独做12天，还剩这项工程的8/15
所以，乙12-8=4天里，完成了8/15-2/5=2/15
乙一天完成2/15/4=1/30
所以，乙独做需30天完成
而甲的效率：1/20-1/30=1/60
甲独做需60天完成

Answer 3

先由甲队独做8天，再由乙队独做12天,相当于两队同时做了8天，乙队再单独做了4天，可计算乙队速度

（1-8/20-8/15）/4=1/60，那么乙队单独做的话，60天完成。
甲队速度
1/20-1/60=1/30，那么甲队单独做的话，30天完成

Answer 4

设甲、乙两队独做各需x,y天完成
1/x+1/y=1/20
8/x+12/y=8/15
x=60
y=30
甲、乙两队独做各需60,30天完成

Answer 5

甲需30天，乙需60天

解：设甲需x天，乙需y天。
1/x+1/y=1/20
8/x+12/y=7/15
解得x=30,y=60

Answer 6

甲：60天
已：30天