Question

高一物理暑假作业

质点P以O为圆心做匀速圆周运动，半径为R，周期为T。当质点过图中位置的瞬间，另一质点位m的质点受力F作用而开始作直线运动，她的初速度为零，为使上述两个质点能在某时刻速度相同，则力F必须满足什么条件？（详细过程）
答案为F=8πRm/（4k+3）T^2

Answer 1

速度相同包括大小相等和方向相同．由质点P的旋转情况可知，只有当P运动到圆周上的C点时P、Q速度方向才相同．即质点P应转过（n+3/4)周（n=0，1，2，3，…），经历的时间为

t=（n+3/4)T（n=0，1，2，3，…）

质点P的速率为v=2πR/T

在同样的时间内，质点Q做匀加速直线运动，速度应达到v，由牛顿第二定律及速度公式得

v=Ft/m

联立以上三式，解得F=8πRm/（4n+3）T^2（n=0，1，2，3，…）