已知函数y=x^2-3x+3(x>0)的值域是[1,7],则x的取值范围可以是
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y=x^2-3x+3
=x²-3x+9/4+3/4
=(x-3/2)²+3/4
∵值域为[1,7]
1≤(x-3/2)²+3/4≤7
两边减3/4
1/4≤(x-3/2)²≤25/4
∵x>0 ∴不用考虑x取负的情况，∴直接各项开平方
1/2≤x-3/2 ≤5/2
2≤x≤4
得x的取值范围是: 2≤x≤4
=x²-3x+9/4+3/4
=(x-3/2)²+3/4
∵值域为[1,7]
1≤(x-3/2)²+3/4≤7
两边减3/4
1/4≤(x-3/2)²≤25/4
∵x>0 ∴不用考虑x取负的情况，∴直接各项开平方
1/2≤x-3/2 ≤5/2
2≤x≤4
得x的取值范围是: 2≤x≤4
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