Question

高一数学难题

已知sina=3/5,a是第二象限角,且tan(a+b)=1,则tanb的值为多少?

Answer 1

首先把sina想象成直角三角形,设高为y,宽为x,斜角边为√（x＾2+y＾2）=r.
所以呢,sina=y/r=3/5,y和r的比就是3比5,用r表示y带入r的方程式,能得到x/y=4/3.总结一下,到现在为止x/y/r=4/3/5.因为在第二象限,所以sina为正,cosa为负. sina=3/5,cosa=-4/5对吧.

然后看后半,
tan(a+b)=sin(a+b)/cos(a+b)
=(sina*cosb+cosa*sinb)/(cosa*cosb-sina*sinb)=1
把sina=3/5,cosa=4/5带入上面的算式,得出
(3/5*cosb-4/5*sinb)/(-4/5*cosb-3/5*sinb)=1
和并同类项什么的,一弄就变成sinb/cosb=7.这个不就是tanb了吗?算出来了.最后结果是tanb=7
加油~哈哈

Answer 2

sina=3/5,a是第二象限角
所以cosa=-4/5，tana=-3/4
因为tan(a+b)=1
所以a+b=π/4，即b=π/4-a
所以tanb=tan（π/4-a）=（tanπ/4-tana）/1+tanπ/4*tana=7

Answer 3

sina=3/5,a属于二象限，tana=-3/4
tan(a+b)=(tana+tanb)/(1-tana*tanb)=1
tanb=7

Answer 4

由已知sina=3/5,且a为第二象限角可得
cosa=-4/5 进而求得tana=-3/4
把tan(a+b)=1展开并把tana代入
可求得tanb=7
短时间算的，希望是对的 呵呵
不过这好像不是高一的数学吧？!

Answer 5

7