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奇函数:如果对于函数定义域内的任意一个x,都有f(-x)=-f(x)那么函数f(x)就叫做奇函数。
详解:设原来某一点坐标为(x,y),那么关于原点对称的点就是(-x,-y)。
如果他们在同一函数上,就可以表示为f(x)=y,f(-x)=-y,
那么很容易得到-f(x)=f(-x).就是这样。
附上资料:http://baike.baidu.com/view/635436.htm
百科的,好好看看
哦。。。我没看到后面的。。等会哈。。
。。。说实话。。只要满足f(-x)=-f(x)这个不就得了
给出的条件是f(x1-x2)=[f(x1)f(x2)+1[/[f(x2)-f(x1)]
那么只用证明f[-(x1-x2)]=-f(x1-x2),其中f[-(x1-x2)]=f(x2-x1)
那么有题意可知f(x2-x1)=[f(x2)f(x1)+1]/[f(x1)-f(x2)]
然后提个负号。。就是=-[f(x1)f(x2)+1[/[f(x2)-f(x1)]
就=-f(x1-x2)了,即f(x2-x1)=-f(x1-x2)
即f[-(x1-x2)]=-f(x1-x2),然后就证出来了,定义域关于原点对称题目也给了。
其实只是把已知中的x2和x1调换一下再带入式子就知道了的。
详解:设原来某一点坐标为(x,y),那么关于原点对称的点就是(-x,-y)。
如果他们在同一函数上,就可以表示为f(x)=y,f(-x)=-y,
那么很容易得到-f(x)=f(-x).就是这样。
附上资料:http://baike.baidu.com/view/635436.htm
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哦。。。我没看到后面的。。等会哈。。
。。。说实话。。只要满足f(-x)=-f(x)这个不就得了
给出的条件是f(x1-x2)=[f(x1)f(x2)+1[/[f(x2)-f(x1)]
那么只用证明f[-(x1-x2)]=-f(x1-x2),其中f[-(x1-x2)]=f(x2-x1)
那么有题意可知f(x2-x1)=[f(x2)f(x1)+1]/[f(x1)-f(x2)]
然后提个负号。。就是=-[f(x1)f(x2)+1[/[f(x2)-f(x1)]
就=-f(x1-x2)了,即f(x2-x1)=-f(x1-x2)
即f[-(x1-x2)]=-f(x1-x2),然后就证出来了,定义域关于原点对称题目也给了。
其实只是把已知中的x2和x1调换一下再带入式子就知道了的。
参考资料: 希望有帮助,若有帮助请采纳。
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