已知函数f(x)=x^(1/2),且f(2x-1)〈f(3x),则x的取值范围
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f(x)=x^(1/2)，定义域为[0,+无穷）
f(2x-1)〈f(3x),即(2x-1)^(1/2）<(3x）^(1/2），且2x-1>=0,3x>=0,
所以2x-1<3x,且x>1/2,即x>(-1)且x>=1/2,
所以x>=1/2
f(2x-1)〈f(3x),即(2x-1)^(1/2）<(3x）^(1/2），且2x-1>=0,3x>=0,
所以2x-1<3x,且x>1/2,即x>(-1)且x>=1/2,
所以x>=1/2
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易知f(x)在[0,+∞)上是单增的
所以得到不等式组
2x-1≥0
3x≥0
2x-1＜3x
解得x≥1/2
所以得到不等式组
2x-1≥0
3x≥0
2x-1＜3x
解得x≥1/2
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f(x)=x^(1/2)在[0,+无穷）是增函数
∴3x>2x-1
x>-1
又，定义域是[0,+无穷）
∴x≥1/2
∴3x>2x-1
x>-1
又，定义域是[0,+无穷）
∴x≥1/2
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f(x)=x^(1/2),x>0
f(x)是增函数 2x-1<3x
f(x)是增函数 2x-1<3x
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我做错了
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