第一题的第一个怎么做要过程
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记椭圆长轴顶点 A(a, 0), B(-a, 0), 补充线段 BA，
∫<L> = ∮<L+BA> - ∫<BA> , 前者用格林公式，则
∫<L>(x^2+2xy)dy = ∫∫<D>(2x+2y)dxdy - 0 (令 x = ar cost, y = br sint))
= ∫<0, π>dt ∫<0, 1> 2(ar cost + br sint) abrdr
= 2ab∫<0, π> (acost+bsint) dt ∫<0, 1> r^2dr
= (2ab/3) ∫<0, π> (acost+bsint) dt
= (2ab/3) [asint-bcost]<0, π> = 4ab^2/3
∫<L> = ∮<L+BA> - ∫<BA> , 前者用格林公式，则
∫<L>(x^2+2xy)dy = ∫∫<D>(2x+2y)dxdy - 0 (令 x = ar cost, y = br sint))
= ∫<0, π>dt ∫<0, 1> 2(ar cost + br sint) abrdr
= 2ab∫<0, π> (acost+bsint) dt ∫<0, 1> r^2dr
= (2ab/3) ∫<0, π> (acost+bsint) dt
= (2ab/3) [asint-bcost]<0, π> = 4ab^2/3
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为什么对x求偏导？
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11111
2024-11-15 广告
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