几道高一函数题
若f(x)是奇函数，且在(0，正无穷）内是增函数，又f(-3)=0，则x*f(x)〈0的解集是A-3〈x〈0或x〉3Bx〈-3或者0〈x〈3Cx〈-3或x〉3D-3〈x〈...
若f(x)是奇函数，且在(0，正无穷）内是增函数，又f(-3)=0，则x*f(x)〈0的解集是
A -3〈x〈0或x〉3
B x〈-3或者0〈x〈3
C x〈-3或x〉3
D -3〈x〈0或0〈x〈3
说明下选择的原因 展开
A -3〈x〈0或x〉3
B x〈-3或者0〈x〈3
C x〈-3或x〉3
D -3〈x〈0或0〈x〈3
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2个回答
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x>0,奇函数是增函数
则x<0也是增函数
f(3)=-f(-3)=0
x>0是增函输，所以x>0时，只有f(3)才等于0
且0<x<3,f(x)<0,x>3,f(x)>0
xf(x)<0,x>0
所以f(x)<0,所以0<x<3
同理
x<0,则x<-3,f(x)<0,-3<x<0,f(x)>0
xf(x)<0,x<0
所以f(x)>0,所以-3<x<0
所以-3<x<0,0<x<3
选D
则x<0也是增函数
f(3)=-f(-3)=0
x>0是增函输，所以x>0时，只有f(3)才等于0
且0<x<3,f(x)<0,x>3,f(x)>0
xf(x)<0,x>0
所以f(x)<0,所以0<x<3
同理
x<0,则x<-3,f(x)<0,-3<x<0,f(x)>0
xf(x)<0,x<0
所以f(x)>0,所以-3<x<0
所以-3<x<0,0<x<3
选D
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