Question

六年级奥数工程问题15

一条水渠，甲队独挖120天完成，乙队独挖40天完成。现在两队合挖8天，剩下的由丙队加入一起挖，又用12天挖完。这条水渠由丙队单独挖，多少天可以完成？

Answer 1

1.甲队挖120天完成，乙队挖40天完成，则乙队的效率是甲队的120÷40=3倍；

2.甲乙组合挖，那么比乙单独挖就快了1/（1+3）=1/4，则甲乙组合挖40×（1-1/4）=30天完成；

3.甲乙组合挖了8天，即还剩22天的工作量时，丙加入，用了12天完成工程，比甲乙组合单独做节省了10天；

4.也就是说丙做了12天的工作量，相当于甲乙组合做了10天的的工作量

5.那么丙单独完成工程需要12×30/10=36天

Answer 2

相当于甲队挖了20天，乙队挖了20天，丙队挖了12天挖完

丙队每天完成（1-20/120-20/40）/12=1/36
1/1/36=36天
丙队36天完成

Answer 3

36天