Question

六年级奥数工程问题16

一件工作，甲、乙合做6天可以完成，乙、丙合做10天可以完成。如果甲、丙合做3天后，由乙单独做，还要9天才能完成。如果全部工作由3人合做，需几天可以完成？

Answer 1

甲丙合做3天乙9天，
可以看作甲乙合做3天，乙丙合做3天，乙单独做3天
则乙3天可以做1-3/6-3/10=1/5，
甲乙丙合做3天可以做1-（9-3）÷3×1/5=3/5
则甲乙丙合做需要3÷3/5=5天

Answer 2

正规点的不用想太多的解法是,分别设甲乙丙一天完成的量为X,Y,Z,工程总量为1,依题意可得方程6(X+Y)=1;10(Y+Z)=1;3X+3Y+Z=1解得
X=1/10;Y=1/15;Z=1/30;
1/[(1/10)+(1/15)+(1/30)]=1/(1/5)=5(天)