Question

高中数学`求详细解答

若正四棱柱的一条对角线之长为3厘米，它的全面积为16平方厘米，则它的体积为
A 4立方厘米 B 8立方根厘米
C 27分之112立方厘米 D 4立方厘米或27分之112立方厘米

Answer 1

设该正四棱柱的底面边长为a，侧棱长为b，则有2a^2+b^2=9，2a^2+4ab=16
即2a^2+b^2=9，a^2+2ab=8两式相减得(a-b)^2=1
当a=b+1时，解得a=2，b=1，此时体积为a^2×b=4
当a=b-1时，解得a=4/3，b=7/3，此时体积为a^2×b=112/27

希望对你有帮助O(∩_∩)O哈哈~