求第五题解答过程，解析 高数曲面积分
展开全部
原式=∫∫(1-x²-y²）/√(1-x²-y²）dxdy
=∫∫√(1-x²-y²）dxdy
=∫dθ∫(1-ρ²)ρdρ (0《θ《2π ，0《ρ《1）
=2π/3
注：第一类曲面积分时，
∫∫f(x,y,z)dS
= ∫∫f(x,y,z(x,y))√1+Zx²+Zy²dxdy
第一类曲面积分计算方法：一代，二换，三投影。化为二重积分。
注：一代,将曲面方程代入.z=√(1-x²-y²）代入
二换,将面积元素dS换一下，dS=√1+Zx²+Zy²dxdy=1/√(1-x²-y²）
=∫∫√(1-x²-y²）dxdy
=∫dθ∫(1-ρ²)ρdρ (0《θ《2π ，0《ρ《1）
=2π/3
注：第一类曲面积分时，
∫∫f(x,y,z)dS
= ∫∫f(x,y,z(x,y))√1+Zx²+Zy²dxdy
第一类曲面积分计算方法：一代，二换，三投影。化为二重积分。
注：一代,将曲面方程代入.z=√(1-x²-y²）代入
二换,将面积元素dS换一下，dS=√1+Zx²+Zy²dxdy=1/√(1-x²-y²）
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
展开全部
追答
c
本回答被提问者采纳
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
