电路分析题目，三相电路 50
解：（1）设Y型负载A相的电流为：I1a（相量）=√3∠0°，则：UA（相量）=I1a（相量）×Z1=√3∠0°×（80+j60）=√3∠0°×100∠36.87°=100√3∠36.87°（V）。
线电压为：UAB=√3×UA=√3×100√3=300（V），线电压超前相电压30°，即：UAB（相量）=300∠66.87°（V）。
（2）△连接部分，AB之间的相电流为：I2ab（相量）=UAB（相量）/Z2=300∠66.87°/（60+j80）=300∠66.87°/100∠53.13°=3∠13.74°（A）。
所以，该部分的线电流为：I2a=√3I2ab=3√3（A），线电流滞后相电流30°，即：I2a（相量）=3√3∠-16.26°（A）。
因此，电源侧的相电流为：IA（相量）=I1a（相量）+I2a（相量）=√3∠0°+3√3∠-16.26°=√3+2.88√3-j0.84√3=3.88√3-j0.84√3=6.876∠-12.22°（A）。
根据对称性，UCA（相量）=300∠186.87°（V），所以：UAC（相量）=300∠6.87°（V）。
UAC（相量）与IA（相量）的相位差为：φ=6.87°+12.22°=19.09°，所以瓦特表的读数为：
P=UAC×IA×cosφ=300×6.876×cos19.09°=1949.36（W）。
（3）见下图：
P=P1+P2=UAC×I2a×cosφ1+UBC×I2b×cosφ2。
根据对称性：UBC（相量）=300∠-53.13°（V），I2b（相量）=3√3∠-136.26°（A）。
φ1=6.87°-（-16.26°）=23.13°，φ2=-53.13°-（-136.26°）=83.13°。
所以：P1=300×3√3×cos23.13°=1433.54（W）。
P2=300×3√3×cos83.13°=186.46（W）。
P=1433.54+186.46=1620（W）。
验证：1、△部分每相电流为3A，电阻值为60Ω，每相的有功功率为：3²×60，三相的有功功率为：3×3²×60=1620（W），计算正确。
2、P=√3UAB×I2a×cos（66.87°-13.74°）=√3×30×3√3×cos53.13°=1620（W）。
