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1.
(2)f(-1)=(-1)^2=1 ; f(-3)=(-3)-1=-4 ; f[f(-3)]=f(-4)=(-4)-1=-5
(3)
在f(x)=x^2中令x0^2=1,所以,x0=±1 , 取x0=1>0满足定义域;
在f(x)= x-1中令x0-1=1,则x0=2<0不成立,
所以,x0=1
2,
f(x+1)的定义域为[-1,3] ; 定义域永远是指向 x的,
令t=x+1,
-1≤x≤3
0≤x+1≤4
即0≤t≤4,
因为f(t)与f(x)是同一函数,f(t)的定义域是[0,4],所以,f(x)的定义域也是[0,4]
3
-2x^2+3x+5≤0
2x^2-3x-5≥0
(x+1)(2x-5)≥0
方程(x+1)(2x-5)=0的两根为x1=-1 , x2=5/2,大于两根外,
原不等式的解集为:{x|x≥5/2, 或x≤-1}
|2x-1|≤5 <=> -5≤2x-1≤5
-4≤2x≤6
-2≤x≤3
原式解集为:[-2 , 3 ]
(2)f(-1)=(-1)^2=1 ; f(-3)=(-3)-1=-4 ; f[f(-3)]=f(-4)=(-4)-1=-5
(3)
在f(x)=x^2中令x0^2=1,所以,x0=±1 , 取x0=1>0满足定义域;
在f(x)= x-1中令x0-1=1,则x0=2<0不成立,
所以,x0=1
2,
f(x+1)的定义域为[-1,3] ; 定义域永远是指向 x的,
令t=x+1,
-1≤x≤3
0≤x+1≤4
即0≤t≤4,
因为f(t)与f(x)是同一函数,f(t)的定义域是[0,4],所以,f(x)的定义域也是[0,4]
3
-2x^2+3x+5≤0
2x^2-3x-5≥0
(x+1)(2x-5)≥0
方程(x+1)(2x-5)=0的两根为x1=-1 , x2=5/2,大于两根外,
原不等式的解集为:{x|x≥5/2, 或x≤-1}
|2x-1|≤5 <=> -5≤2x-1≤5
-4≤2x≤6
-2≤x≤3
原式解集为:[-2 , 3 ]
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