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高等数学定积分求极限问题,分子怎么求导啊??求大神指导
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解:
本题属于变限积分求导问题,先给出公式:
[∫(0,g(x)) f(t)dt]' = f[g(x)]·g'(x)
显然,原极限分子分母都满足罗比达法则,因此:
原积分=lim(x→+∞) |sinx|/2x
又∵
-1/2x ≤ |sinx|/2x ≤ 1/2x
lim(x→+∞) -1/2x =0
lim(x→+∞) 1/2x =0
由夹逼准则:
原极限=0
本题属于变限积分求导问题,先给出公式:
[∫(0,g(x)) f(t)dt]' = f[g(x)]·g'(x)
显然,原极限分子分母都满足罗比达法则,因此:
原积分=lim(x→+∞) |sinx|/2x
又∵
-1/2x ≤ |sinx|/2x ≤ 1/2x
lim(x→+∞) -1/2x =0
lim(x→+∞) 1/2x =0
由夹逼准则:
原极限=0
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