Question

求这两题的详细解题过程

Answer 1

咳咳

Answer 2

，

Answer 3

1、函数y=arccos[(1-x)/3]的值域是[0,π]。
y=arccos[(1-x)/3]
(1-x)/3=cosy
x=1-3cosy
反函数，相当于将x、y对换，所以，
其反函数为：
y=1-3cosx(x∈[0，π])
2、①当y=x²+1时，x≤0，值域为[1,+∞)。
y=x²+1
x=-√(y-1)
其反函数为y=-√(x-1)(x≥1)
②当y=(1-2x)/(1+x)时，x>0，值域为(-∞，0)。
y=(1-2x)/(1+x)
x=(1-y)/(y+2)
其反函数为：y=(1-x)/(x+2)

追答

1、函数y=arccos[(1-x)/3]的值域是[0,π]。
y=arccos[(1-x)/3]
(1-x)/3=cosy
x=1-3cosy
反函数，相当于将x、y对换，所以，
其反函数为：
y=1-3cosx(x∈[0，π])
2、①当y=x²+1时，x≤0，值域为[1,+∞)。
y=x²+1
x=-√(y-1)
其反函数为y=-√(x-1)(x≥1)
②当y=(1-2x)/(1+x)时，x>0。
y=(1-2x)/(1+x)
x=(1-y)/(y+2)
其反函数为：y=(1-x)/(x+2)
其中，y>0，求得：-2<x<1
∴y=(1-x)/(x+2)(-2<x<1)

看第二条，第一条有错误的地方。谢谢！

追问

第二题第二小点为什么x=(1-y)/(y+2）

追答

你把x和y对换一下，就是反函数啊

追问

追答

这个你只要把x化简出来就好。

追问

怎么化简？求详细过程

追答

可以看到吗？

追问

追答

移项

提取公因式

(1+x)y=1-2x
y+xy=1-2x
xy+2x=1-y
x(y+2)=1-y