初一数学难题

已知如图,在△ABC中,AD、BE、CF分别是三个内角的平分线,且相交于点O,又OG⊥BC,垂足为G,求证:∠BOD=∠GOC.... 已知如图,在△ABC中,AD、BE、CF分别是三个内角的平分线,且相交于点O,又OG⊥BC,垂足为G,求证:∠BOD=∠GOC. 展开
zybtony
2010-08-10 · TA获得超过1.3万个赞
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有三条角平分线可以得到∠ABO+∠BAO+∠GCO=90

即∠ABO+∠BAO=90-∠GCO

∠BOD=∠ABO+∠BAO

∠GOC=90-∠GCO=∠ABO+∠BAO

∴∠BOD=∠GOC
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