求打圈的六道题的步骤！ 30
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换元法，第9问设x=asect，第10问设x=lnt，第11问设t=√(2-5x)
∫xln(x²-1)dx=1/2∫ln(x²-1)d(x²-1)=1/2(x²-1)(ln(x²-1)-1)+C(分部积分法∫lnxdx=xlnx-x+C)
∫xe^(-x)dx=∫-xde^(-x)=-xe^(-x)-∫e^(-x)d(-x)=-xe^(-x)-e^(-x)+C=(-x-1)e^(-x)+C
∫e^√xdx=∫e^tdt²=∫2te^tdt=2∫tde^t=2te^t-2∫e^tdt=2te^t-2e^t+C=2√xe^√x-2e^√x+C
∫xln(x²-1)dx=1/2∫ln(x²-1)d(x²-1)=1/2(x²-1)(ln(x²-1)-1)+C(分部积分法∫lnxdx=xlnx-x+C)
∫xe^(-x)dx=∫-xde^(-x)=-xe^(-x)-∫e^(-x)d(-x)=-xe^(-x)-e^(-x)+C=(-x-1)e^(-x)+C
∫e^√xdx=∫e^tdt²=∫2te^tdt=2∫tde^t=2te^t-2∫e^tdt=2te^t-2e^t+C=2√xe^√x-2e^√x+C
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