Question

在线等，2016新课标1（乙卷）高考物理第22题。加速度为什么不能用△x=aT²算，而是用△v/t算？

某同学用图（a）所示的实验装置验证机械能守恒定律，其中打点计时器的电源为交流电源，可以使用的频率有220Hz、30Hz和40Hz，打出纸带的一部分如图（b）所示。 
 该同学在实验中没有记录交流电的频率f，需要用实验数据和其他条件进行推算。 
（1）若从打出的纸带可判定重物匀加速下落，利用f和图（b）中给出的物理量可以写出：在打点计时器打出B点时，重物下落的速度大小为_________，打出C点时重物下落的速度大小为________，重物下落的加速度的大小为________.  加速度为什么不能用△x=aT²算，而是用△v/t算？加速度为什么不能用△x=aT²算，而是用△v/t算？

Answer 1

可以看出提问的同学有个误区：实验是要自己得出结论的。
意思就是相当于我们不知道运动学的任何公式，通过实验数据来探究各个物理量之间的关系。
△x=aT² 这个是运动学几个基本公式推导得到的，在实验题中自然不能用，使用△x=aT² 相当于用已经得到的公式定理结论去求实验数据，这是不合理的。可以尝试去算一下，应该会发现用实验数据测得的加速度或者瞬时速度比用△x=aT²测得的加速度或瞬时速度小，所谓“在误差允许的范围内，可以得到什么什么结论”就是这个意思。

追问

为什么打点计时器有的实验题可以用？比如这道题

追答

这道题的解法应该就是用中间时刻瞬时速度等于这段位移平均速度以及逐差法求加速度吧，打点计时器是必须的呀。。

追问

上面的高考题也是打点计时器啊，这道题的解法

或者

都可以。你能直接告诉我这两个公式都什么情况下用吗？悬赏可以追加。谢谢啦

△x=aT²和△v/t的区别

追答

这么说吧，物理公式的选取要根据具体的题型

选择题如果能用的话，往往用△x=aT²会简单，因为本身这个公式就是将v给化简掉的推导公式（推导过程见图，我自己的笔记，渣字轻喷。。）

逐差法是实验中用于测定加速度的最佳方法，因为这个方法的误差最小，本质上就是△x=aT²加起来又求了个平均数，因为在真实实验中一定会有摩擦而导致△x不会总相等，而对于你刚才追问的题，可以发现x2-x1=x3-x2=x4-x3也就是△x是个不变的值，也就是不存在实验误差，所以两种解法都可以。（逐差法推导见图）

关于a=△v/t，这是加速度的定义式， 即加速度是单位时间速度变化量，任何情况下都可以使用