Question

第13题 高等数学 不定积分求解

Answer 1

∫xcosx/sin³xdx=∫x/sin³xdsinx=-1/2∫xd1/sin²x
=-x/(2sin²x)+1/2∫1/sin²xdx=-x/(2sin²x)+1/2∫csc²xdx
= -x/(2sin²x)-1/2cotx+C

Answer 2

用分部积分；
= ∫xcot(x)[csc(x)]^2dx
=-∫xdcot(x);
=-[xcot(x)-∫cot(x)dx];
=-xcot(x)+ln(sin(x))