Question

一道物理题~速度啊！

两个质量相同的小球A、B，用长为2a的无弹性且不可伸长的轻绳联结，开始时，A、B位于同一竖直线上，B在A的下方，相距为a，如图所示。今给A一个水平速度v0，同时释放B，不计空气阻力，且设绳一旦伸直便不再回缩，问经过多长时间，A、B恰好第一次位于同一水平线上？

Answer 1

以B为参考系，不要以地面为参考系。这是A的初速度V0也是相对于B的初速度。
这样A的运动分为2个过程：
1.线拉直的过程。这个过程，因为是以B为参考系，而A、B此过程中，竖直方向相对位置不变，所以，拉直以前，A相对于B一直作水平方向的匀速运动，拉直后，LZ画图可知，会形成一个直角三角形，由几何关系，可得A水平运动距离为根号3倍的a，T1=3^(1/2)a/v0;
2.圆周运动的过程。这个过程，A相对于B作圆周运动的速度应该是v0沿此时垂直于轻绳的方向的分量。LZ这个应该可以自己求出，然后结合圆周运动的公式（由v和R求出周期T），还有几何关系（轻绳和水平方向的夹角），即可求出此过程的时间；
两个过程时间相加即可
如果以地面为参考系，在分析直线拉直的瞬间两小球运动状态的改变时，还需要用动量知识，而且得把整个过程中两球的运动状态都分析得清楚、明白，这样是会很麻烦的。
所以运动学（包括动力学）方面的问题，有的时候变换一下参考系，会变得简便得多。等你以后学习了爱因斯坦的场与加速度的等价关系后（高中就会学到），有时用它可以简化运动物体的受力分析问题。

Answer 2

两球好像不会在同一水平面上吧。因为当绳子刚刚拉直时，两球具有相同的竖直方向的速度，而只能A球有水平方向的速度。两球通过绳子作用后，竖直方向的速度不变，水平方向的速度相等，所以在水平方向上应该不会位于同一水平线上。