Question

初一数学题一道！！！急！！！

如图,已知∠XOY=16°,点P1在OY上,在OX上取一点P2,使P2P1=OP1，再在OY上取一点P3，使P3P2=P2P1,再在OX上取一点P4，使P4P3=P3P2,如此一直做下去，那么最后作出的点Pn中的n是多少？
分析：利用三角形的内角和与外角和定理。

要求:最好是有详细点的过程。

Answer 1

6
可以计算每次等腰三角形的底角的度数
到P6时是80度，P7就到96度了，不能构成等腰三角形了，所以n=6

Answer 2

角xoy=16
角P2P1Y=32
角P3P2X=48
角P4P3Y=48+16=64
角P5P4X=64+16=90
最多到p5
n=5

Answer 3

6
可以计算每次等腰三角形的底角的度数
到P6时是80度，P7就到96度了，不能构成等腰三角形了，所以n=6

Answer 4

5

Answer 5

∠OP2P1=16
∠P2P1P3=32
∠0P2P3=74
∠P4P2P3=90
所以P3P4是最后一条，n=4

Answer 6

n=5,再做一点就可以得出<p4p3p5=128°，不可能再构成三角形。

其实这题的作图就是不停地利用外角和等于另外两个内角和，每多做一条线pn（多出来的直线是构成等腰三角形，而每次新构建的三角形都是以已知角度的两个角为底角的），就相当于把16再加一次，因为三角形内角和是180°，若在等腰三角形内，两个底角必须要小于90°，所以n=90/16=5余10，