Question

复变函数的问题求解答

复变函数的问题求解答复变函数如图，求过程，好的加高分！
谢谢给位大神

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Answer 1

4.(1)化简一下就很明了：因为积分路径是|z|=1，所以在积分过程中任意一处必定满足|z|=1，所以|z|^2=1，所以被积函数就化为1了。因为1是解析函数，所以环路积分必定为0；当然也可不直接利用这个结论，可设z=e^it，其中积分范围是0≤t＜2π，结果当然也是0.
7.(1)道理同上，分母变成2，然后进行换元，令z=2*e^it，积分范围是0≤t＜2π，积分结果也是0。