高数 第12题怎么做
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解：
和差化积公式：
cosmx-cosnx =-2sin[(m+n)x/2]sin[(m-n)x/2]
等价无穷小：sinx ～x
原极限
=lim(x→0) -2sin[(m+n)x/2]sin[(m-n)x/2] / (px)²
=(-2) lim(x→0) [(m+n)x/2][(m-n)x/2] / (px)²
=(-1/2) lim(x→0) (m²-n²)x² / (px)²
=(n²-m²)/2p²
和差化积公式：
cosmx-cosnx =-2sin[(m+n)x/2]sin[(m-n)x/2]
等价无穷小：sinx ～x
原极限
=lim(x→0) -2sin[(m+n)x/2]sin[(m-n)x/2] / (px)²
=(-2) lim(x→0) [(m+n)x/2][(m-n)x/2] / (px)²
=(-1/2) lim(x→0) (m²-n²)x² / (px)²
=(n²-m²)/2p²
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