Question

关于高数定积分的一步求解。

请问为什么化红线处是cos²X，而非cosx？

Answer 1

cosxdsin^(n-1)x=(n-1)cosxsin^(n-2)xdsinx
=(n-1)cos²xsin^(n-2)xdx

追问

按照您说的我写出来，还是看不懂。

追答

[sin^(n-1)x]'=?

追问

本题利用分布积分公式为什么前面是cosx  ，后面是cos²x

追答

cosxdsinx=cos²xdx
∫sin^(n-1)xdcosx=cosxsin^(n-1)x-∫cosxdsin^(n-1)x
=cosxsin^(n-1)x-(n-1)∫cosxsin^(n-2)xdsinx
=cosxsin^(n-1)x-(n-1)∫cos²xsin^(n-2)xdx