Question

一道数学填空题

关于X的方程（a-5）x²-4x-1=0有实数根，则a满足-----（考虑一元一次方程和一元二次方程）

Answer 1

是一次方程时，
a-5=0，此时a=5
是二次方程时
满足那个公式b方-4ac大于等于0
带入解得 a>=1

综上：a满足 a>=1

Answer 2

x有实数根 则 4^2-4(a-5)(-1)>=0 4a-4>=0 a>=1

Answer 3

（a-5）x^2-4x-1=0
1)a-5=0时，即a=5时，方程变为一元一次方程，此时有实数解x=-1/4;
2)a-5≠0时，即a≠5时，
△=(-4)^2-4(a-5)*(-1)≥0
16+4a-20≥0
a≥1
所以a的取值范围为[1,+∞）

Answer 4

a=5 -4x-1=0 x=-1/4 成立
a不等于5 (-4)^2-4(a-5)*(-1)>=0 a>=1
所以a>=1

Answer 5

a大于或等于1