第31题，谢谢！
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1、A²-A＝0，A²-A-2E=-2E，(A+E)(A-2E)=-2E，(A+E)(2E-A)/2＝E，所以A+E可逆，逆矩阵是(2E-A)/2。
2、A^3-3A²+3A=0，A^3-3A²+3A-E=-E，(A-E)^3=-E，(A-E)(A²-2A+E)=-E，(A-E)(-A²+2A-E)=E，所以A-E可逆，逆矩阵是-A²+2A-E。
2、A^3-3A²+3A=0，A^3-3A²+3A-E=-E，(A-E)^3=-E，(A-E)(A²-2A+E)=-E，(A-E)(-A²+2A-E)=E，所以A-E可逆，逆矩阵是-A²+2A-E。
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