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两边除以9^x
1=(6/9)^x+(4/9)^x
化简得：1=(2/3)^x+(2/3)^2x (1)
设y=(2/3)^x
(1)式化简为：1=y+y^2
y^2+y-1=0
y=(2/3)^x>0
取正根
y=(-1+√5)/2=(2/3)^x
所以x=log(2/3) [(-1+√5)/2]
1=(6/9)^x+(4/9)^x
化简得：1=(2/3)^x+(2/3)^2x (1)
设y=(2/3)^x
(1)式化简为：1=y+y^2
y^2+y-1=0
y=(2/3)^x>0
取正根
y=(-1+√5)/2=(2/3)^x
所以x=log(2/3) [(-1+√5)/2]
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解：原等式化为（3^x)^2=2^x×3^2+（2^x)^2
令3^x=A (1)
2^x=B (2)
则
A^2-AB-B^2=0 将A看做自变量，B为常数解得
A=(1+√5)B/2 代入（1）（2）得
3^x=(1+√5)2^x/2 解得x=ln[（1+√5)/2]/ln(3/2)
令3^x=A (1)
2^x=B (2)
则
A^2-AB-B^2=0 将A看做自变量，B为常数解得
A=(1+√5)B/2 代入（1）（2）得
3^x=(1+√5)2^x/2 解得x=ln[（1+√5)/2]/ln(3/2)
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