展开全部
f(x)=x^2+a/x
1、当a>0时,f(x)在区间(0,+∞)的最小值,
f(x)=x^2+a/x=x^2+a/2x+a/2x
≥(3)√(x^2*a/2x*a/2x)=(3)√(a^2/4)(其中根号前面的3为开三次根号)
当且仅当x^2=a/2x时,取得最小值,
若f(x)在区间[2,+∞)是增函数,则满足最小值所对应的横坐标x≤2即可
得0<x^3=a/2≤8,得0<a≤16
2、当a=0时,f(x)=x^2,在区间[2,+∞)是增函数,所以a=0也符合要求
3、当a<0时,f(x)在(0,+∞)上是增函数,也就是在[2,+∞)是增函数
综合得实数a的取值范围是(-∞,16〕
1、当a>0时,f(x)在区间(0,+∞)的最小值,
f(x)=x^2+a/x=x^2+a/2x+a/2x
≥(3)√(x^2*a/2x*a/2x)=(3)√(a^2/4)(其中根号前面的3为开三次根号)
当且仅当x^2=a/2x时,取得最小值,
若f(x)在区间[2,+∞)是增函数,则满足最小值所对应的横坐标x≤2即可
得0<x^3=a/2≤8,得0<a≤16
2、当a=0时,f(x)=x^2,在区间[2,+∞)是增函数,所以a=0也符合要求
3、当a<0时,f(x)在(0,+∞)上是增函数,也就是在[2,+∞)是增函数
综合得实数a的取值范围是(-∞,16〕
本回答被提问者采纳
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是?
推荐律师服务:
若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询