求椭圆(x²/16)+(y²/9)=1, 在点(2,(3×3根号3)/2)处的切线和法

求椭圆(x²/16)+(y²/9)=1,在点(2,(3×3根号3)/2)处的切线和法线方程... 求椭圆(x²/16)+(y²/9)=1, 在点(2,(3×3根号3)/2)处的切线和法线方程 展开
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fanglva
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椭圆上的点坐标应该是(2,3√3/2)
x^2/16+y^2/9=1
9x^2+16y^2=144
18x+32yy'=0
y'=(-9/16)(x/y)
(2,3√3/2)处的切线斜率:k1=(-9/16)[2/(3√3/2)]
=-√3/4
切线方程:y-3√3/2=-√3/4(x-2)
y=-√3/4x+√3/2+3√3/2
y=-√3/4x+2√3
法线斜率:k2=-1/k1
=4√3/3
法线方程:y-3√3/2=4√3/3(x-2)
y=4√3/3x-8√3/3+3√3/2
y=4√3/3x-7√3/6
注:^2——表示平方
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