Question

数学题。。谢谢

Answer 1

问题里描述的“以k：1的比分分成两份”不是很清楚，是指A1A2：A1B1=K:1？还是A1A1：A2B1=K:1？或者反过来？我不太清楚你们问题描述是不是有什么约定俗成的说法，以下我就以A1A2：A1B1=K:1来算了。
a）三角形面积公式s=½ah（a是边长，h是高）那么面积比可以化简为a1h1：a2h2。因为a1：a2=h1：h2=1：k，所以k=4/5=0.8
b）等边三角形A0A1B1的面积为：1/2*10*（10*√3/2）=25√3
因为每个三角形都是等比例缩小，那么它们的面积比都相等，是25/16
A6A7B7=（16/25）^6*25√3
c）蚂蚁爬行的距离为：a+ka+k^2a+k^3a+……+k^(n-1)a 其中a是边长=10cm，k已经求出=0.8，
那么总长度=10*（1+0.8+0.8^2+0.8^3+……+0.8^(n-1)）
=10*(0.8^0+0.8^1+0.8^2+0.8^3+……+0.8^(n-1))

用等比数列的求和公式来做

C=0.8^0+0.8^1+0.8^2+0.8^3+……+0.8^(n-1) ①
0.8C=0.8^1+0.8^2+0.8^3+……+0.8^n ②
①-②=0.2C=0.8^0-0.8^n
当n无穷大时，0.8^n约等于0，0.2C=1，C=5
总长度=10*C=50cm
所以说法是对的。
希望对你的学业有帮助，有用请采纳