Question

初三简单二次函数题。

要修建一个圆形喷水池，在池中心竖直安装一根水管，在水管的顶端安一个喷水头，使喷出的抛物线形水柱在与池中心的水平距离为1m处达到最高，高度为3m，水柱落地处离池中心3m，水管应多长。

Answer 1

本人手绘简图

解：

  以地面为X轴，水管所在直线为Y轴

建立坐标系

 

  依题意的，抛物线过（1,3），（3。0)

设Y=AX2+bx+c

   的

   

    A+B+C=3

    9a+3b+c=0

    

    -B/2a=1(对称轴为X=1，最高点所在直线嘛）

   解出C来就是答案

Answer 2

解：设水管长hm
以最高点为原点建立直角坐标系。
则抛物线方程为y=-Ax^2
因为曲线过（3，-3）点，带入解得A=1/3
而喷水头的坐标为（-1,h-3）带入解得
h-3=-1/3
h=8/3
答：水管长度为8/3m