Question

sin根号x/根号xdx求不定积分

Answer 1

∫ (sin√x)/√x dx

= ∫ 2(sin√x)/(2√x) dx

= 2∫ sin√x d(√x)，d(√x) 

= 1/(2√x) dx

= 2 · (- cos√x) + C

连续函数，一定存在定积分和不定积分；若在有限区间[a,b]上只有有限个间断点且函数有界，则定积分存在；若有跳跃、可去、无穷间断点，则原函数一定不存在，即不定积分一定不存在。

扩展资料：

设G(x)是f(x)的另一个原函数,即∀x∈I，G'(x)=f(x)。于是[G(x)-F(x)]'=G'(x)-F'(x)=f(x)-f(x)=0。

由于在一个区间上导数恒为零的函数必为常数，所以G(x)-F(x)=C’(C‘为某个常数)。

把函数在某个区间上的图象[a,b]分成n份，用平行于y轴的直线把其分割成无数个矩形，再求当n→+∞时所有这些矩形面积的和。

做变速直线运动的物体经过的路程s，等于其速度函数v=v(t) (v(t)≥0)在时间区间[a,b]上的定积分。

某物体在变力F=F(x)的作用下，在位移区间[a,b]上做的功等于F=F(x)在[a,b]上的定积分。

参考资料来源：百度百科——不定积分

Answer 2

我也想问老哥字咋练得，有点小帅~

追问

你字也不错呀 我是抄笔记抄出来的

追答

我这字不忍直视。。。