Question

不等式|x|+|x-1|＜2的解集

②0＜x≤1时，不等式化为x+1-x＜2 恒成立 ？ 为什么恒成立恒成立又怎么办？不用理了吗为什么？
还有为什么设当x≥0？

Answer 1

解：①x≤0时，不等式化为-x+1-x＜2，解得
x＞-1/2，故-1/2＜x≤0
②0＜x≤1时，不等式化为x+1-x＜2 恒成立 即此时的解为0＜x≤1
②x＞1时，不等式化为x+x-1＜2，解得
x＜3/2，故1＜x＜3/2
综上所述的-1/2＜x＜3/2

Answer 2

设X>1,则x+x-1=2x-1<2
所以1<x<1.5
设0<=x<=1则 x+1-x=1<2
设x<0则-x+1-x=1-2x<2
-1/2<x<0
所以-1/2<x<1.5

Answer 3

若X≥0，
则不等式
|x|+|x-1|＜2
X+X-1<2
X<3/2

若X<0
则不等式
|x|+|x-1|＜2
-X-X+1<2
X>-1/2

Answer 4

x≤0时 1-2x＞2 0.5＜x≤0
0＜x≤1时 x+1-x＜2 0＜x≤1
x＞1时 x+x-1＜2 1＜x＜1.5