Question

初一假期数学作业，急！帮帮忙！

（1）在三角形ABC中，角ABC的平分线和角ACB的外角平分线相交于点D，若角D=40°，则角BAC的大小为（ ）。（无图）（请说明理由）
A.50° B.60° C.70° D.80°

（2）如图：A、B、C、D、F据为有理数，图中各行、各列及两条对角线上三个数之和相等，试求（AB+CD+EF）÷（A+B+C+D+E+F）的值。请说明理由。
(图发不上来，偶描述一下。是一个3×3的方格，排列是第一行：A B 6；第二行C D E，第三行：F 7 2)

（3）已知a+3b+c=0 3a-3b-4c=0(这两个式子是一个方程组)，求a:b:c.

(4)一列快车长168米，一列慢车长184米，如果两车相向而行，从相遇到离开需4秒，如果同向而行，从快车追上慢车到离开需16秒，求两车速度。

（以上的题目都需要解题过程和答案，谢谢了。）

Answer 1

（1）在三角形ABC中，角ABC的平分线和角ACB的外角平分线相交于点D，若角D=40°，则角BAC的大小为（ D ）。

         A.50°  B.60°  C.70°  D.80°

理由:先设∠ABD为X,那么∠DBC也为X了(理由略)

     因为DC平分∠ACB的外角

     所以∠ACD=0.5∠ACB的外角

              =0.5(∠A+2X)(三角形外角等于与他不相临的两内角和) 

              =0.5∠A+X

     因为∠D=180°-X-∠ACB-0.5∠A-X

            =180°-2X-∠ACB-0.5∠A

    又因为∠ABC+∠ACB+∠A=180°

     所以180°-2X-∠ACB-0.5∠A=40°

         180°-∠ABC-∠ACB-0.5∠A=40°

              180°- 180°+0.5∠A=40°

                           0.5∠A=40°

                              ∠A=80°

（2）如图：A、B、C、D、F据为有理数，图中各行、各列及两条对角线上三个数之和相等，试求（AB+CD+EF）÷（A+B+C+D+E+F）的值。

      如我画的图可知:A+B+6=C+D+E=F+7+2=A+D+2=6+D+F=A+C+F=B+D+7=6+1+2

                    因为F+7+2=6+D+F

                    所以F+9=6+D+F

                          9=6+D

                          D=3

                    因为D=2所以A+D+2=A+3+2=A+B+6

                                         B=-1

                    因为D=3,B=-1

                    所以B+D+7=9

                    所以A+D+2=A+3+2=9,A=4

                        F+7+2=9,F=0

                        6+E+2=9,E=1

                        C+D+E=C+3+1=9,C=5

                      （AB+CD+EF）÷（A+B+C+D+E+F）=11/12

已知a+3b+c=0(1)  3a-3b-4c=0(2)，求a:b:c.

(1)+(2)=4A-3C=0

           4A=3C

           C=4/3A

将C=4/3A代入(2)得

          B=-7/9A

A:B;C=9:12:-7

4)一列快车长168米，一列慢车长184米，如果两车相向而行，从相遇到离开需4秒，如果同向而行，从快车追上慢车到离开需16秒，求两车速度。

           解设快车速度XM/秒,慢车速度YM/秒.

            根据题意得:4(X+Y)=168+184

                       16(X-Y)=168+184

                   解得X=55,Y=33