Question

数学题，高悬赏哦~~~

1、甲、乙两车同时相向而行，分别从A、B两地出发，经过五小时相遇，然后继续行驶，两车到达终点后又返回行驶，现求两次相遇点的距离。（过程和思路要清晰，答得好的追加悬赏分！）
P.S
【甲车速度为60km/h，乙车速度为40km/h】

2、甲乙两人共同加工一批零件，9天后完成了30%，此时甲比乙多加工了72个零件。如果甲单独加工这批零件40天可以完成，这批零件有多少个？

Answer 1

画图：相遇问题有个量：速度和=100km/h
总共行驶的路程为s=(60+40)*5=500,第一次相遇是一个AB距离，第二次是2个AB距离，所以第一次相遇用时5/3小时。由图分析s=60*2*5/3-60*5/3=100

设为x个 甲速度x/40 设乙速度为0.3x/9-x/40=x/120
x/40-x/120=72/9
得 x=240

Answer 2

AB之间的距离为(60+40)*5=500，
第一次相遇时，甲走了60*5=300千米，离A点300千米。
第二次相遇时，这时甲走完全程，且从B回走，乙走完全程，且从A回走，相遇时，一共走了3个全程，用时500*3/（60+40）=15小时，甲一共走了60*15=900千米，所以相遇处离A点500-（900-500）=100千米，所以两次相遇点的距离为300-100=200千米

(2)假设甲每天完成x个，乙每天完成y个，总共需完成s个
则得方程组
9*(x+y)=0.3*s
9*x=9*y+72
40*x=s
解得s=480

Answer 3

1. 全程长60*5+40*5=500
第二次相遇两车共行驶1000=40*10+60*10
两次相遇点的距离：200
2.设甲为x个/天，乙为y个/天
40x=9（x+y）/30%
9x-9y=72
x=12 40x=480
y=4

Answer 4

1 第一次需相遇5h，得AB间距离：（60+40）*5=500km，
此时，甲车距A地60*5=300km
第二次相遇两辆车共又行了2倍AB间距离，因此又行了10h
甲车从开始共行了15*60=900km>500km有到B点返回，但未到达A点
因此第二次相遇时甲车距A地2*500-900=100km
两次相遇点的距离300-100=200km

2 设零件共x个
则甲每天加工x/40个
九天后甲加工了9x/40个 乙加工了9x/40-72个
共为9x/40+9x/40-72=9x/20-72个 为全部的30%
方程：9x/20-72=0.3*x
得x=480个 零件共480个

Answer 5

两次相遇点的距离是200km
解：
AB段距离=60*5+40*5=500km
第一次相遇点为从A出发的300km
再次相遇时，甲乙共行驶路程是2AB，即1000km
设再次相遇时间为t
60t+40t=1000
再次相遇的时间是10小时之后
60*10=600，即甲在返回A，距离A点100km处
第二次相遇点为距离A点100km处
两次相遇点的距离=300-100=200km

画图更清晰··

Answer 6

1.令以A地为参考点
第一次两次两车相遇点距离A地 5*60=300Km......①
全程为（60+40）*5=500Km
则甲车距离B地500-300=200Km ..................②
.当甲、乙车再次相遇时两车共同走的路程是500*2=1000Km
所以甲乙两车再次相遇所用时间为 1000/（60+40）=10小时
甲车10 小时行的路程为10*60=600Km.............③
有②③知道甲车从B地向A地行使600-200=400Km后和乙车相遇
所以第二次甲乙车相遇点距离A地500-400=100Km....④
由①④可得两次相遇点距离300-100=200Km
2.设甲媒体安可做X个零件，乙每天可做一个Y零件，
已知9天里甲比乙多72个零件得 9X-9Y=72 ........①
甲单独完成这批零件要40天得这批零件总数为40X又知甲乙9天里共完成30%
所以 9X+9Y=0.3*40X....②
由①②联立的方程组得X=12
所以这批零件总数为40*12=480个